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By Kenneth Eriksson, Donald Estep, Claes Johnson (auth.)

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Die normativen Verknüpfungen von Kapitalverkehrsfreiheit und Währungsunion im EG-Vertrag

Die im Europäischen Gemeinschaftsvertrag bestehenden und aus ihm ableitbaren normativen Verknüpfungen von Kapitalverkehrsfreiheit und Währungsunion zeigen, daß Aufgabenbereiche des EG-Rats und der Europäischen Zentralbank an Schnittpunkten teilweise nicht sinnvoll praktikabel, zumindest widersprüchlich sind.

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Wir k¨ onnen mit demselben Argument auch zeigen, dass es unm¨ oglich ist, dass u(b) − u(a) < u (x) b−a f¨ ur alle x ∈ [a, b]. Daher muss es Zahlen c und d in [a, b] geben, so dass u (c) ≤ u(b) − u(a) ≤ u (d). b−a 490 28. 2, dass es ein x ¯ ∈ [a, b] gibt, so dass u (¯ x) = u(b) − u(a) . 1 (Mittelwertsatz) Sei u(x) gleichm¨aßig differenzierbar auf [a, b] mit einer Lipschitz-stetigen Ableitung u (x). Dann gibt es (mindestens) ein x ¯ ∈ [a, b], so dass x). 2 (Mittelwertsatz f¨ ur Integrale) Sei f (x) Lipschitz-stetig auf [a, b].

Abb. 3. Die Gleichung besagt anschaulich, dass die Durchschnittsgeschwindigkeit in [a, b] der momentanen x) in irgendeinem Punkt x ¯ ∈ [a, b] entspricht. Geschwindigkeit u (¯ Um vom Punkt (a, u(a)) zum Punkt (b, u(b)) zu gelangen, muss f sich so herumbiegen“, dass die Tangente mindestens in einem Punkt parallel ” zur Sekante verl¨ auft. 11 Der Mittelwertsatz 489 y Steigung u(b)−u(a) b−a y = u(x) x) Steigung u (¯ x a x ¯ b Abb. 3. 14) ¨ aquivalent ist. 15) a aus, die gilt, wenn u(x) auf [a, b] gleichm¨ aßig differenzierbar ist.

Wir verdeutlichen dies, indem wir einen Teil des Beweises des Fundamentalsatzes wiederholen und so f¨ ur eine Lipschitz-stetige Funktion f : [a, b] → R auf [a, b] zeigen, dass d dx x f (y) dy = f (x). 9) a Anders ausgedr¨ uckt, liefert die Integration einer Funktion f (x) mit nachfolgender Ableitung der Stammfunktion wieder die Funktion f (x). Sind Sie u ¨ berrascht? Wir haben dies in Abb. 2 dargestellt. 9) vollst¨ andig verstehen, m¨ ussen wir uns klar dar¨ uber sein, dass x f (y) dy eine Funktion in x ist, die folglich von x abh¨ a ngt.

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