Download Angewandte Mathematik mit Mathcad Lehr- und Arbeitsbuch: by Josef Trölß PDF

By Josef Trölß

Computer-Algebra-Systeme (CAS) und computerorientierte numerische Verfahren (CNV) vereinfachen den praktischen Umgang mit der Mathematik ganz entscheidend und werden in immer weiteren Bereichen angewendet.

Mathcad stellt dazu eine Vielfalt an Werkzeugen zur Verfügung und verbindet mathematische Formeln, Berechnungen, Texte, Grafiken usw. in einem einzigen Arbeitsblatt. So lassen sich Berechnungen und ihre Resultate besonders einfach illustrieren, visualisieren und kommentieren.

Dieses Lehr- und Arbeitsbuch, aus dem vierbändigen Werk ''Angewandte Mathematik mit Mathcad'', richtet sich vor allem an Schülerinnen und Schüler höherer Schulen, Studentinnen und Studenten, Naturwissenschaftlerinnen und Naturwissenschaftler sowie Anwenderinnen und Anwender – speziell im technischen Bereich – die sich über eine computerorientierte Umsetzung mathematischer Probleme im Bereich der Differential- und Integralrechnung informieren wollen und dabei die Vorzüge von Mathcad möglichst effektiv nützen möchten.

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Resources for college students and teachers, together with a MATLAB toolbox, can be found on-line.

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Wir schreiben dafür: lim f ( x) = Gr  x o x0 (2-2) c) Ist < xn > eine beliebige von links nach x 0 konvergierende Folge, und konvergiert dabei die Folge < yn = f(xn) > stets gegen den Grenzwert G L, so heißt GL linksseitiger Grenzwert der Funktion y = f(x) an der Stelle x 0 . Wir schreiben dafür: lim f ( x) = GL  x o x0 (2-3) d) Existieren der rechtsseitige und linksseitige Grenzwert an der Stelle x 0 , und stimmen diese überein, so existiert auch der Grenzwert der Funktion y = f(x) an der Stelle x 0 .

7: Berechnen Sie die Summe der ersten n Potenzen einer reellen Zahl x. 8: a) Zu jedem Jahresbeginn wird ein Betrag R = 2000 € auf ein Rentenkonto eingezahlt und dort mit p = 5% verzinst. b) Zu jedem Jahresende wird ein Betrag R = 2000 € auf ein Rentenkonto eingezahlt und dort mit p = 5% verzinst. Bestimmen Sie den Wert dieser Rente (vorschüssiger Rentenendwert E 20 bzw. nachschüssiger Rentenendwert E 20) am Ende bzw. am Anfang des 20. Jahres und jeweils den Rentenbarwert B20. , die letzte Einzahlung 1 Jahr verzinst.

2. Jede konvergente Folge ist beschränkt. 3. Jede nicht beschränkte Folge ist divergent. 4. Eine konvergente bzw. divergente Folge bleibt konvergent bzw. divergent, wenn endlich viele Glieder abgeändert werden. 5. h. die Folge besitzt höchstens einen Grenzwert. Aus an = a und lim nof lim 6. nof lim 7. nof lim 8. nof c ˜ an an ˜ bn lim = lim nof = lim nof lim an = n o f bn 10. lim nof lim nof n q an  an ˜ an = bn bn = b folgt: an = c ˜ a nof an  bn lim 9. =c˜ lim nof c  lim nof lim nof (1-28) bn = a  b (gilt auch für die Subtraktion) bn = a ˜ b (1-29) (1-30) a (alle bn z 0 ; a,b , b z0) b = 0 für |q| < 1 oder 1 für q = 1 oder "f" für q > 1 (1-31) (1-32) nof Kein Grenzwert für q d-1!

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